当您在道路上不小心撞死小狗时，请按照以下步骤进行处理：
立即停车并采取必要措施
确保安全，避免造成其他伤害或危险。
如果小狗已死，尽量保留现场证据，如拍照或录像。
报告警方并等待处理
拨打当地警方电话，报告事故情况，并提供详细地址和小狗状况等信息。
等待警方到场处理，配合调查，如实陈述事故经过。
判断事故责任并承担相应后果
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
如果已购买相关保险，联系保险公司进行理赔。
如果保险公司赔偿后仍有不足部分，或未购买相关保险，需根据事故责任认定书承担相应赔偿责任。
与狗主人协商解决或寻求法律途径
在明确事故责任后，与狗主人协商赔偿事宜，如达成一致意见，可签订书面协议并履行。
如协商无果或对方提出不合理要求，可寻求法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请调解。
处理小狗尸体
如果狗主人同意，可以将小狗尸体交给动物火化场或宠物墓地进行处理。
如果狗主人不同意，可以协商其他合适的处理方式，如社区工作人员或动物监管所处理。
请保持冷静和理智，尊重他人的财产和情感，通过妥善的处理，尽量减少不必要的纠纷和损失